如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是( )A.B.C.D.
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如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
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如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:由三视图知几何体的直观图是半个圆锥,再根据其中正视图是腰长为2的等腰三角形,我们易得圆锥的底面直径为2,母线为为2,故圆锥的底面半径为1,高为
,代入圆锥体积公式即可得到答案.由三视图知几何体的直观图是半个圆锥,又∵正视图是腰长为2的等腰三角形,∴r=1,h=
,所以
,故选D
点评:本题考查的知识点是由三视图求体积,其中根据三视图判断出几何的形状及相关几何量(底面半径,高等)的大小是解答的关键.
举一反三
一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1
的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的表面积为
.
题型:不详
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湖面上漂着一个小球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下了一个直径为12 cm,深2 cm的空穴,则该球的半径是______cm,表面积是______cm².
题型:不详
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如右图是某几何体的三视图,则此几何体的体积是( )
A.36
B.108
C.72
D.180
题型:不详
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已知三棱锥
的所有顶点都在以
为球心的球面上,
是边长为
的正三角形,
为球
的直径,若三棱锥
的体积为
,则球
的表面积为
.
题型:不详
难度:
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一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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