若两个三角形的相似比为2∶3，则这两个三角形周长的比为．

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答案

2：3．

解析

试题分析：根据相似三角形的性质：周长比等于相似比即可解得．
试题解析：∵两个相似三角形的相似比为2：3，
∴它们的周长比为2：3．
故答案为：2：3．
考点: 相似三角形的性质.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90⁰，AD⊥BC，则图中相似的三角形有（写出一对即可）．

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如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么

= ．

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△

是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）.

（1）请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题： ①若点A（

，3），则A′的坐标为；②△ABC与△

的相似比为；
（2）若△ABC的面积为m，求△A′B′C′的面积.（用含m的代数式表示）

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如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结PC，过点P作PE⊥PC交AB于E．

（1）证明△PAE∽△CDP；
（2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，设AP＝x，BE＝y，求y与x的函数关系式及y的取值范围；
（3）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由．

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如图①，已知线段AB=8，以AB为直径作半圆O，再以OA为直径作半圆C，P是半圆C上的一个动点（P与点A，O不重合），AP的延长线交半圆O于点D。

（1）判断线段AP与PD的大小关系，并说明理由；
（2）连接PC，当∠ACP=60⁰时，求弧AD的长；
（3）过点D作DE⊥AB，垂足为E（如图②），设AP=x，OE=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．

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若两个三角形的相似比为2∶3，则这两个三角形周长的比为 ．