一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积是 ( )A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积是 ( )

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：该几何体是底面为正方形且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥，其外接球直径可视为在此基础上构成的正方体的体对角线，所以外接球直径为

，故外接球的表面积是

，故选D。
点评：基础题，三视图是高考必考题目，因此，要明确三视图视图规则，准确地还原几何体，明确几何体的特征，以便进一步解题。

举一反三

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．3	B．6
C．8	D．12

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在三棱锥S－ABC中，△ABC为正三角形，且A在面SBC上的射影H是△SBC的垂心，又二面角H－AB－C为30⁰，则

；

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已知几何体M的正视图是一个面积为2

的半圆，俯视图是正三角形，那么这个几何体的表面积和体积为

A．6和	B．6+4和
C．6+4和	D．4(+)和

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在正方体

中，

是棱

的中点，

是侧面

内的动点，且

平面

，则

与平面

所成角的正切值构成的集合是（）

A．

B．

C．

D．

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“点动成线，线动成面，面动成体”。如图，

轴上有一条单位长度的线段

，沿着与其垂直的

轴方向平移一个单位长度，线段扫过的区域形成一个二维方体（正方形

），再把正方形沿着与其所在的平面垂直的

轴方向平移一个单位长度，则正方形扫过的区域形成一个三维方体（正方体

）。请你设想存在四维空间，将正方体向第四个维度平移得到四维方体，若一个四维方体有

个顶点，

条棱，

个面，则

的值分别为 ( )

A．

B．

C．

D．

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