如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y=1x（x＞0）图象下方的区域（阴影部分），从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为（　　）A

题型：道里区三模难度：来源：

如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y=

1

x

（x＞0）图象下方的区域（阴影部分），从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为（　　）

A． ln2 2

B． 1-ln2 2

C． 1+ln2 2

D． 2-ln2 2

答案

本题是几何概型问题，
区域E的面积为：S=2×

1

2

+

∫

1 1 2

1

x

dx=1+ln

x|

1 1 2

=1-ln

1

2

=1+ln2
∴“该点在E中的概率”事件对应的区域面积为 1+ln2，
矩形的面积为2
由集合概率的求解可得P=

1+ln2

2

故选C