在宇宙探索中,科学家发现某颗行星的质量和半径均为地球的1/2,宇航员登陆到该行星的表面时,将长度L=0.45m的细绳一端固定,另一端系质量m=0.1kg的金属球
题型:不详难度:来源:
在宇宙探索中,科学家发现某颗行星的质量和半径均为地球的1/2,宇航员登陆到该行星的表面时,将长度L=0.45m的细绳一端固定,另一端系质量m=0.1kg的金属球,并让金属球恰好能在竖直面内作圆周运动。已知地球表面重力加速度g=10m/s2。求: ⑴该行星表面的重力加速度g′; ⑵金属球通过最高点时线速度大小; ⑶金属球通过最低点时线速度大小 |
答案
⑴g′=20m/s2;⑵v1=3m/s;⑶v2=m/s。 |
解析
试题分析:⑴设地球半径为M,半径为R,在地球表面有:≈mg ① 设行星半径为M′,半径为R′,在行星表面有:≈mg′ ② 根据题意有:M=2M′,R=2R′, ③ 由①②③式联立解得:g′=2g=20m/s2 ⑵金属球通过最高点时,设其速度为v1,由于小球恰能经过最高点,因此此时只受重力mg′作用,根据牛顿第二定律有:mg′= ④ 由④式解得:v1==m/s=3m/s ⑶设小球运动至最低时速度为v2,在整个运动过程中,小球只受mg′和细绳的拉力T作用,又因为拉力T的方向始终与小球速度方向垂直,因此整个运动过程中拉力T始终不做功,在小球由最高点运动至最低点的过程中,根据动能定理有:mg′×2L=- ⑤ 由④⑤式联立解得:v2==m/s=m/s |
举一反三
如图所示,质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动,拉力为某个值F时,转动半径为R,当拉力逐渐减小到时,物体以另一线速度仍做匀速圆周运动,半径为2R,则物体克服外力所做的功是( )
|
如图所示,质量m="0.1kg" 的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为r="0.2m" 的圆周运动,已知小球在最高点的速率为v1=2m/s,g 取10m/s2.求:
(1)小球在最高点时所受拉力; (2)小球在最低点时的速率. |
(8分)长为L的绳一端系于O点,另一端系一质量为3m的小球,如图所示,质量为m的子弹水平射入小球并留在其内,小球恰好能过最高处(O点上方L处),求子弹的初速度.
|
在一条直线上,从左向右依次固定A、B、C三个质量之比为mA:mB:mC=1:2:3的带电小球,小球所在的光滑平面是绝缘的。当只将A球释放的瞬间,它获得向左的加速度,大小为5m/s2;当只将B球释放的瞬间,它获得向右的加速度,大小为4m/s2;那么,当只将C球释放的瞬间,它获得向 的加速度,大小为 m/s2。 |
关于做曲线运动的物体,下列说法正确的是A.物体所受合力一定为零 | B.物体所受合力一定不变 | C.物体的加速度不为零 | D.物体的加速度与速度不在一条直线上 |
|
最新试题
热门考点