已知几何体M的正视图是一个面积为2的半圆,俯视图是正三角形,那么这个几何体的表面积和体积为A.6和B.6+4和C.6+4和D.4(+)和
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已知几何体M的正视图是一个面积为2的半圆,俯视图是正三角形,那么这个几何体的表面积和体积为A.6和B.6+4和C.6+4和D.4(+)和
题型:不详
难度:
来源:
已知几何体M的正视图是一个面积为2
的半圆,俯视图是正三角形,那么这个几何体的表面积和体积为
A.6
和
B.6
+4
和
C.6
+4
和
D.4(
+
)和
答案
C
解析
试题分析:根据题意,由于几何体M的正视图是一个面积为2
的半圆,俯视图是正三角形,那么这个几何体是由一个三棱锥和一个半球体的组合体,球的半径为2,三棱锥的高为2,底面是正三角形,边长为4,则可知其表面积和体积为6
+4
和
,故选C.
点评:解决的关键是利用已知的三视图来分析得到简单几何体,结合几何体的体积和表面积公式求解,属于基础题。
举一反三
在正方体
中,
是棱
的中点,
是侧面
内的动点,且
平面
,则
与平面
所成角的正切值构成的集合是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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“点动成线,线动成面,面动成体”。如图,
轴上有一条单位长度的线段
,沿着与其垂直的
轴方向平移一个单位长度,线段扫过的区域形成一个二维方体(正方形
),再把正方形沿着与其所在的平面垂直的
轴方向平移一个单位长度,则正方形扫过的区域形成一个三维方体(正方体
)。请你设想存在四维空间,将正方体向第四个维度平移得到四维方体,若一个四维方体有
个顶点,
条棱,
个面,则
的值分别为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知四棱锥P—ABCD的三视图如右图所示,则四棱锥P—ABCD的体积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=4,AD=3,AA
1
=5,∠BAD=90°,
∠BAA
1
=∠DAA
1
=60°,则AC
1
=( )
A.85
B.
C.5
D.50
题型:不详
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从正方体的各表面对角线中随机取两条,这两条表面对角线成的角的度数的数学期望为
;
题型:不详
难度:
|
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