平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5,∠BAD=90°,∠BAA1=∠DAA1=60°，则AC1=(    )A．85B．C．

题型：不详难度：来源：

平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=3，AA₁=5,∠BAD=90°,
∠BAA₁=∠DAA₁=60°，则AC₁=(    )

A．85

B．

C．5

D．50

答案

B

解析

试题分析：解：如图

连接AC，∵AB=4，AD=3，∠BAD=90°，∴AC=5，根据cos∠A‘AB=cos∠A’AC•cos∠CAB，即 =cos∠A‘AC• ∴∠A"AC=45°则∠C’CA=135°，而AC=5，AA‘=5，根据余弦定理得AC’=故答案为：B
点评：本题主要考查了体对角线的求解，以及余弦定理的应用，同时考查了空间想象能力，计算推理的能力，属于中档题．