已知点P在曲线:(为参数,)上,点Q在曲线:上(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)求点P与点Q之间距离的最小值.
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已知点P在曲线:(为参数,)上,点Q在曲线:上(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)求点P与点Q之间距离的最小值.
题型:不详
难度:
来源:
已知点P在曲线
:
(
为参数,
)上,点Q在曲线
:
上
(1)求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)求点P与点Q之间距离的最小值.
答案
(1)
的普通方程(x-1)
2
+y
2
=1(y≥0),
的直角坐标方程为 x+y=9.
(2)|PQ|
min
=4
−1.
解析
对于C
1
利用
消参即可转化为普通方程,对于C
2
:
要利用
,转化为普通方程即可.
(2)本题本质是求圆上一点到圆外直线的最小距离,显然等于圆心到直线的距离减去半径.
举一反三
(选修4—4 参数方程与极坐标)(本题满分7分)
在极坐标系下,已知圆O:
和直线
,
(Ⅰ)求圆O和直线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)当
时,求直线
与圆O公共点的一个极坐标.
题型:不详
难度:
|
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已知
,下列所给出的不能表示点的坐标的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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点
,则它的极坐标是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系
xOy
中,直线
l
的参数方程为
它与曲线C:
交于A、B两点。
(1)求|AB|的长
(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为
,求点P到线段AB中点M的距离。
题型:不详
难度:
|
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曲线的极坐标方程ρ=4sinθ,化成直角坐标方程为( )
A.x
2
+(y+2)
2
=4
B.x
2
+(y-2)
2
=4
C.(x-2)
2
+y
2
=4
D.(x+2)
2
+y
2
=4
题型:不详
难度:
|
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