在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 它与曲线C:交于A、B两点。(1)求|AB|的长(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标
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在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 它与曲线C:交于A、B两点。(1)求|AB|的长(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系
xOy
中,直线
l
的参数方程为
它与曲线C:
交于A、B两点。
(1)求|AB|的长
(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为
,求点P到线段AB中点M的距离。
答案
(Ⅰ)
.
(Ⅱ)
.
解析
本试题主要是考查极坐标系中直线与圆的相交弦的长度问题,以及直线参数方程的灵活运用。
(1)根据直线
l
的参数方程为
它与曲线C:
交于A、B两点。将直线的参数方程代入到圆中,得到关于t的一元二次方程结合t的几何意义得到弦长。
(2)再结合中点坐标,可以利用参数t来表示,得到
的值即可得到结论
举一反三
曲线的极坐标方程ρ=4sinθ,化成直角坐标方程为( )
A.x
2
+(y+2)
2
=4
B.x
2
+(y-2)
2
=4
C.(x-2)
2
+y
2
=4
D.(x+2)
2
+y
2
=4
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,过曲线L:
(
>0)外的一点A(2
,
)(其中tanθ=2,θ为锐角)作平行于θ=
(
)的直线
与曲线L分别交于B、C。
(1)写出曲线L和直线
的普通方程(以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建系);(2)若︱AB︱、︱BC︱、︱AC︱成等比数列,求
的值。
题型:不详
难度:
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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线
,曲线
,若曲线C
1
与C
2
交于A, B两点,则直线AB的长为
题型:不详
难度:
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(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系
中,曲线
的参数方程是
(
是参数),若以
为极点,
轴的正半轴为极轴,则曲线
的极坐标方程可写为________________.
题型:不详
难度:
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点A、B在极坐标系中的坐标分别为
A)钝角三角形;B)直角三角形;C),;锐角三角形 D)等边三角形
题型:不详
难度:
|
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