(选修4—4 参数方程与极坐标)(本题满分7分)在极坐标系下,已知圆O:和直线,(Ⅰ)求圆O和直线的直角坐标方程;(Ⅱ)当时,求直线与圆O公共点的一个极坐标.
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(选修4—4 参数方程与极坐标)(本题满分7分)在极坐标系下,已知圆O:和直线,(Ⅰ)求圆O和直线的直角坐标方程;(Ⅱ)当时,求直线与圆O公共点的一个极坐标.
题型:不详
难度:
来源:
(选修4—4 参数方程与极坐标)(本题满分7分)
在极坐标系下,已知圆O:
和直线
,
(Ⅰ)求圆O和直线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)当
时,求直线
与圆O公共点的一个极坐标.
答案
(Ⅰ)
;
(Ⅱ)
解析
本试题主要是考查了极坐标与直角坐标系的互化,以及直线与圆的位置关系的运用。
(1)因为圆O的极坐标方程已知,两边同时乘以极径,可以化为直角坐标关系式,也就可以得到结论
(2)根据第一问的直角坐标方程与直线方程联立方程组,求解交点的坐标得到结论。
解:(Ⅰ)圆O:
,即
圆O的直角坐标方程为:
,即
…………2分
直线
,即
则直线
的直角坐标方程为:
,即
…………4分
(Ⅱ)由
得
…………6分
故直线
与圆O公共点的一个极坐标为
…………7分
举一反三
已知
,下列所给出的不能表示点的坐标的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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点
,则它的极坐标是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系
xOy
中,直线
l
的参数方程为
它与曲线C:
交于A、B两点。
(1)求|AB|的长
(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为
,求点P到线段AB中点M的距离。
题型:不详
难度:
|
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曲线的极坐标方程ρ=4sinθ,化成直角坐标方程为( )
A.x
2
+(y+2)
2
=4
B.x
2
+(y-2)
2
=4
C.(x-2)
2
+y
2
=4
D.(x+2)
2
+y
2
=4
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,过曲线L:
(
>0)外的一点A(2
,
)(其中tanθ=2,θ为锐角)作平行于θ=
(
)的直线
与曲线L分别交于B、C。
(1)写出曲线L和直线
的普通方程(以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建系);(2)若︱AB︱、︱BC︱、︱AC︱成等比数列,求
的值。
题型:不详
难度:
|
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