某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通
题型：江西省高考真题难度：来源：
某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门，再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止。令ξ表示走出迷宫所需的时间，
(Ⅰ)求ξ的分布列；
(Ⅱ)求ξ的数学期望。 |
答案
解：(Ⅰ)ξ的所有可能取值为：1，3，4，6，
 ，
所以ξ的分布列为：
 ；
(Ⅱ) （小时）． |
举一反三
| 随机变量ξ的概率分布列由下表给出： |
| x | 7 | 8 | 9 | 10 | | P（ξ=x） | 0.3 | 0.35 | 0.2 | 0.15 | 随机变量X的分布列如下，其中a，b，c成等差数列，若EX= ，则DX的值是（ ）。 | | X | -1 | 0 | 1 | | P | a | b | c | | 有甲、乙两个建材厂，都想投标参加某重点建设，为了对重点建设负责，政府到两建材厂抽样检查，他们从中各抽取等量的样品检查它们的抗拉强度指标，其分布列如下： |  | | 其中ξ和η分别表示甲、乙两厂材料的抗拉强度，在使用时要求选择较高抗拉强度指数的材料，越稳定越好，试从期望与方差的指标分析该用哪个厂的材料。 | | 若随机变量ξ的分布列如下表，则Eξ的值为（ ） | ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | P | 2x | 3x | 7x | 2x | 3x | x | 某车间在三天内，每天生产6件某产品，其中第一天、第二天、第三天分别生产出了2件、1件、1件次品，质检部门每天要从生产的6件产品中随机抽取3件进行检测，若发现其中有次品，则当天的产品不能通过，
（1）求第一天的产品通过检测的概率；
（2）记随机变量ξ为三天中产品通过检测的天数，求ξ的分布列及数学期望Eξ。 | 最新试题
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