某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道.若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通

某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道.若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通

题型:江西省高考真题难度:来源:
某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道.若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返回智能门,再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至走出迷宫为止。令ξ表示走出迷宫所需的时间,
(Ⅰ)求ξ的分布列;
(Ⅱ)求ξ的数学期望。
答案
解:(Ⅰ)ξ的所有可能取值为:1,3,4,6,

所以ξ的分布列为:

(Ⅱ)(小时).
举一反三
随机变量ξ的概率分布列由下表给出:
题型:上海高考真题难度:| 查看答案
x
7
8
9
10
P(ξ=x)
0.3
0.35
0.2
0.15
随机变量X的分布列如下,其中a,b,c成等差数列,若EX=,则DX的值是(    )。
题型:0111 模拟题难度:| 查看答案
题型:贵州省模拟题难度:| 查看答案
X
-1
0
1
P
a
b
c
有甲、乙两个建材厂,都想投标参加某重点建设,为了对重点建设负责,政府到两建材厂抽样检查,他们从中各抽取等量的样品检查它们的抗拉强度指标,其分布列如下:

其中ξ和η分别表示甲、乙两厂材料的抗拉强度,在使用时要求选择较高抗拉强度指数的材料,越稳定越好,试从期望与方差的指标分析该用哪个厂的材料。
若随机变量ξ的分布列如下表,则Eξ的值为(   )
题型:0128 模拟题难度:| 查看答案
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ξ

0

1

2

3

4

5

P

2x

3x

7x

2x

3x

x

某车间在三天内,每天生产6件某产品,其中第一天、第二天、第三天分别生产出了2件、1件、1件次品,质检部门每天要从生产的6件产品中随机抽取3件进行检测,若发现其中有次品,则当天的产品不能通过,
(1)求第一天的产品通过检测的概率;
(2)记随机变量ξ为三天中产品通过检测的天数,求ξ的分布列及数学期望Eξ。