某工厂生产一种零件,该零件有甲、乙两项技术指标需要检验,设两项技术指标检验互不影响,经研究甲项指标达标率为,乙项指标达标率为。规定:两项指标都达标的零件为一等品
题型:山东省模拟题难度:来源:
某工厂生产一种零件,该零件有甲、乙两项技术指标需要检验,设两项技术指标检验互不影响,经研究甲项指标达标率为,乙项指标达标率为。规定:两项指标都达标的零件为一等品,其中一项指标不达标为二等品,两项均不达标的为次品。已知生产一个一等品、二等品的利润分别为500元、200元,出现一个次品亏损400元, (Ⅰ)求生产一个零件的平均利润; (Ⅱ)若该工厂某时段生产了5个零件,记该5个零件中一等品的个数为X,求P(X≥2)及E(X),D(X). |
答案
解:(Ⅰ)生产一个零件为一等品的概率为, 生产一个零件为二等品的概率为, 生产一个零件为次品的概率为, 则生产一个零件的平均利润为(元)。 (Ⅱ)由题意,知, 则
, , 。 |
举一反三
某投资公司在2010年年初准备将1 000万元投资到“低碳”项目上,现有两个项目供选择: 项目一:新能源汽车,据市场调研,投资到该项目上,到年底可获利30%,也可能亏损15%,且这两种情况发生的概率分别为和; 项目二:通信设备,据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利50%,可能亏损30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为和。 (Ⅰ)针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由; (Ⅱ)若市场预期不变,该投资公司按照你选择的项目长期投资(每一年的利润和本金继续用作投资),问大约在哪一年的年底总资产(利润+本金)可以翻一番? (参考数据,lg2=0.301 0,lg3=0.477 1) |
马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布律如下表: |
x | 1 | 2 | 3 | P(ε=x) | ? | ! | ? | 某毕业生参加人才招聘会,分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历,假定该毕业生得到甲公司面试的概率为,得到乙公司面试的概率为p,且三个公司是否让其面试是相互独立的。记X为该毕业生得到面试得公司个数。若P(X=0)=,则随机变量X的数学期望E(X)=( )。 | 某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的数学期望为( ) | A.100 B.200 C.300 D.400 | 某射手射击所得环数ξ的分布列如下: | ξ | 7 | 8 | 9 | 10 | P | x | 0.1 | 0.3 | y |
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