某次演唱比赛,需要加试文化科学素质,每位参赛选手需加答3个问题,组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择,其中有5道文史类题目,3道科技类题目,2道体育类
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某次演唱比赛,需要加试文化科学素质,每位参赛选手需加答3个问题,组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择,其中有5道文史类题目,3道科技类题目,2道体育类
题型:0103 模拟题
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某次演唱比赛,需要加试文化科学素质,每位参赛选手需加答3个问题,组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择,其中有5道文史类题目,3道科技类题目,2道体育类题目,测试时,每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次,每次抽取一道题,回答完该题后,再抽取下一道题目作答。
(Ⅰ)求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率;
(Ⅱ)求某选手抽到体育类题目数
的分布列和数学期望E
。
答案
解:(Ⅰ)记A:该选手第二次抽到的不是科技类题目;
B:该选手第一次抽到科技类而第二次抽到非科技类;
C:该选手第一次和第二次都抽到非科技类题目,
则
。
(Ⅱ)
的取值为0,1,2,
,
,
,
故
的分布列为:
0
1
2
P
举一反三
已知某种植物种子每粒成功发芽的概率都为
,某植物研究所进行该种子的发芽实验,每次实验种一料种子,每次实验结果相互独立。假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次实验是失败的。若该研究所共进行四次实验,设
表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值;
(Ⅰ)求随机变量
的数学期望E
;
(Ⅱ)记“关于x的不等式
的解集是实数集R”为事件A,求事件A发生的概率P(A)。
题型:0103 模拟题
难度:
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设随机变量
ξ~B(n,p)
,且
E(ξ)=1.6
,
D(ξ)=1.28
,则( )
A.n=8,p=0.2
B.n=4,p=0.4
C.n=5,p=0.32
D.n=7,p=0.45
题型:0108 期中题
难度:
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某突发事件一旦发生将造成400万元的损失。现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用,单独采用甲措施的费用为45万元,采用甲措施后该突发事件不发生的概率为0.9;单独采用乙措施的费用为30万元,采用乙措施后该突发事件不发生的概率为0.85。若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用或联合采用,请确定使总费用最少的方案。
题型:0108 期中题
难度:
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若
的方差为3,则
,
,…,
的方差为( )。
(参考公式:
)
题型:期中题
难度:
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数据x
1
,x
2
,…,x
n
的平均数为
,方差为S
2
,则数据3x
1
+5,3x
2
+5,…,3x
n
+5的方差是
A、
S
2
B、3
S
2
C、9
S
2
D、9
S
2
+30S+25
题型:期中题
难度:
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