试题分析: (1)令y=0,则x2-6x+8=0, 解得:x1=2,x2=4, ∴A(2,0),B(4,0) (2)∵S△ABC=AB·OC=×2×8a=8, ∴a=1,C(0,8) ∵抛物线与圆均为轴对称图形,都关于直线x=3对称, ∴圆与抛物线第四个交点为D(6,8) (3)①将△OAC沿直线AC翻折,点O的对应点O′落在对称轴x=3上, ∴AE=1,AO="2" 在Rt O′AE中,∠O′AM=60° ∴∠CAO=60°
∴a= ②过A点作AF⊥BC,E为垂足, ∴AF=2<AB, 即AF<OA ∴不论a取何值,O点的对应点O′总落在△ABC的外部 ∴这样的整数a不存在. |