(1)若不经过坐标原点的直线与圆C相切,且直线在两坐标轴上的截距相等,求直线的方程;(2)设点P在圆C上,求点P到直线距离的最大值与最小值
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(1)若不经过坐标原点的直线与圆C相切,且直线在两坐标轴上的截距相等,求直线的方程;(2)设点P在圆C上,求点P到直线距离的最大值与最小值
题型:不详
难度:
来源:
(1)若不经过坐标原点的直线
与圆C相切,且直线
在两坐标轴上的截距相等,求直线
的方程;
(2)设点P在圆C上,求点P到直线
距离的最大值与最小值
答案
(1)
或
(2)最大值与最小值依次分别为
和
解析
(1)圆C的方程可化为
,
即圆心的坐标为(-1,2),半径为
……3分;
因为直线
在两坐标轴上的截距相等且不经过坐标原点,
所以可设直线
的方程为
,……1分;于是有
,
得
或
,因此直线
的方程为
或
……2分
(2)因为圆心(-1,2)到直线
的距离为
,
所以点P到直线
距离的最大值与最小值依次分别为
和
……2分
举一反三
(1)证明不论
取何值,直线
与圆恒交于两点;
(2)求直线被圆截得的弦长最短时的方程和最短弦长
题型:不详
难度:
|
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(1) 求实数
a
、
b
间满足的等量关系;
(2) 求线段
PQ
长的最小值;
(3) 若以
P
为圆心所作的圆
P
与圆
O
有公共点,试求半径取最小值时圆
P
的方程.
题型:不详
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|
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(2)当弦
被点
平分时,写出直线
方程;
(3)当直线
倾斜角为
时,求
的面积.
题型:不详
难度:
|
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(1)证明:不论
为何值时,直线和圆恒相交于两点;
(2)求直线
被圆
截得的弦长最小时的方程.
题型:不详
难度:
|
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(2)过点
C
做
CD
⊥
AB
于点
D
,求
CD
所在直线的方程.
题型:不详
难度:
|
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