(1)若不经过坐标原点的直线与圆C相切,且直线在两坐标轴上的截距相等,求直线的方程;(2)设点P在圆C上,求点P到直线距离的最大值与最小值

(1)若不经过坐标原点的直线与圆C相切,且直线在两坐标轴上的截距相等,求直线的方程;(2)设点P在圆C上,求点P到直线距离的最大值与最小值

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(1)若不经过坐标原点的直线与圆C相切,且直线在两坐标轴上的截距相等,求直线的方程;
(2)设点P在圆C上,求点P到直线距离的最大值与最小值
答案

(1)
(2)最大值与最小值依次分别为
解析
(1)圆C的方程可化为
即圆心的坐标为(-1,2),半径为 ……3分; 
因为直线在两坐标轴上的截距相等且不经过坐标原点,
所以可设直线的方程为,……1分;于是有
,因此直线的方程为……2分
(2)因为圆心(-1,2)到直线的距离为
所以点P到直线距离的最大值与最小值依次分别为……2分
举一反三



(1)证明不论取何值,直线与圆恒交于两点; 
(2)求直线被圆截得的弦长最短时的方程和最短弦长
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(1) 求实数ab间满足的等量关系; 
(2) 求线段PQ长的最小值;
(3) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点,试求半径取最小值时圆P的方程.
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(2)当弦被点平分时,写出直线方程;
(3)当直线倾斜角为时,求的面积.

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(1)证明:不论为何值时,直线和圆恒相交于两点;
(2)求直线被圆截得的弦长最小时的方程.
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(2)过点CCDAB于点D,求CD所在直线的方程.
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