经市场调查,某商品在近100天内其销售量和价格均是相间t的函数,且销售量近似地满足关系:g(t)=-13t+1093(t∈N*,0<t≤100).在前40天内价
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经市场调查,某商品在近100天内其销售量和价格均是相间t的函数,且销售量近似地满足关系:g(t)=-13t+1093(t∈N*,0<t≤100).在前40天内价
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
经市场调查,某商品在近100天内其销售量和价格均是相间t的函数,且销售量近似地满足关系:g(t)=-
1
3
t
+
109
3
(t∈N*,0<t≤100).在前40天内价格为f(t)=
1
4
t+22(t∈N*,0<t≤40);在后60天内价格为f(t)=-
1
2
t+52(t∈N*,40<t≤100).求这种商品的日销售额的最大值(近似到1).
答案
前40天内日销售额为S=(
1
4
t+22)(-
1
3
t+
109
3
)=-
1
12
t
2
+
7
4
t+799
1
3
,
∴S=-
1
12
(t-10.5)
2
+
38809
48
.
后60天内日销售额为S=(-
1
2
t+52)(-
1
3
t+
109
3
)=
1
6
t
2
-
213
6
t+
5668
3,
∴S=
1
6
(t-106.5)
2
-
25
24
.
函数关系式为S=
-
1
12
(t-10.5
)
2
+
38809
48
(0<t≤40,t∈N*)
1
6
(t-106.5
)
2
-
25
24
(40<t≤100,t∈N*)
由上式可知对于0<t≤40且t∈N*,当t=10或11时,S
max
=809.
对于40<t≤100且t∈N*,当t=41时,S
max
=714
综上得,当t=10或11时,S
max
=809.
举一反三
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(1)当m=
1
2
时,该产品每吨的价格上涨百分之几,可使销售的总金额最大?
(2)如果涨价能使销售总金额比原销售总金额多,求m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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题型:解答题
难度:一般
|
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下面四个函数中,在(0,1)上为增函数的是( )
A.y=-log
2
x
B.
y=(
1
2
)
x
C.
y=-
2
x+1
D.y=x
-2
题型:单选题
难度:简单
|
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函数y=a
x-2
+1(a>0,a≠0)不论a为何值,恒过定点为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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x
-2
y
的最大值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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