（1）证明：不论为何值时，直线和圆恒相交于两点；（2）求直线被圆截得的弦长最小时的方程.
题型：不详难度：来源：
（1）证明：不论
为何值时，直线和圆恒相交于两点；（2）求直线
被圆
截得的弦长最小时的方程.答案
解析
，得
.解方程组
，得
，∴直线
恒过定点
. .…….3分因为
，即
到圆心
的距离
，∴A(3,1)在圆
的内部，故与恒有两个公共点，即不论
为何值时，直线和圆恒相交于两点。 . .…….4分(2)当直线
被圆截得的弦长最小时，有
，由
，得
的方程为
，即 .. .……8分举一反三
（2）过点C做CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程．
（1）试求
的值，使圆的面积最小；（2）求与满足（1）中条件的圆
相切，且过点
的直线方程．
），B（5，3），并且被直线
：
平分圆的面积.（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若过点D（0，
），且斜率为
的直线
与圆C有两个不同的公共点，求实数的取值范围.（1）若点D（
），求
的正切值；（2）当点D在y轴上运动时，求
的最大值；
轴上，椭圆C上的点到焦点的最大值为
，最小值为
．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线
：
与椭圆交于不同的两点
（不是左、右顶点），且以
为直径的圆经过椭圆的右顶点
．求证：直线过定点，并求出定点的坐标最新试题
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