（1）试求的值，使圆的面积最小；（2）求与满足（1）中条件的圆相切，且过点的直线方程．

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（1）试求的值，使圆的面积最小；（2）求与满足（1）中条件的圆相切，且过点的直线方程．

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（1）试求的值，使圆的面积最小；
（2）求与满足（1）中条件的圆相切，且过点的直线方程．
答案
（1）1（2）与
解析
配方得圆的方程：
（1）当时，圆的半径有最小值1，此时圆的面积最小。
（2）当时，圆的方程为
设所求的直线方程为
即
由直线与圆相切，得，
所以切线方程为，即
又过点且与轴垂直的直线与圆也相切
所发所求的切线方程为与
举一反三
已知圆C经过A（1，），B（5，3），并且被直线：平分圆的面积.
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若过点D（0，），且斜率为的直线与圆C有两个不同的公共点，求实数的取值范围.
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（1）若点D（），求的正切值；
（2）当点D在y轴上运动时，求的最大值；
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已知椭圆C中心在原点、焦点在轴上，椭圆C上的点到焦点的最大值为，最小值为．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线：与椭圆交于不同的两点（不是左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆的右顶点．求证：直线过定点，并求出定点的坐标
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（1）若离心率为，求椭圆的方程；
（2）当时，求椭圆离心率的取值范围
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已知、为椭圆的左右顶点，为椭圆的右焦点，是椭圆上异于、的任意一点，直线、分别交直线于、两点，交轴于点．
（Ⅰ）当时，求直线的方程；
（Ⅱ）是否存在实数，使得以为直径的圆过点，若存在，求出实数的值；，若不存在，请说明理由；
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