（1）若离心率为，求椭圆的方程；（2）当时，求椭圆离心率的取值范围

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（1）若离心率为，求椭圆的方程；（2）当时，求椭圆离心率的取值范围

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（1）若离心率为，求椭圆的方程；
（2）当时，求椭圆离心率的取值范围
答案

（1）（2）
解析
（1）由已知得，从而，
由得，从而                     ---
故，得所求方程为        -----
（2）易得，
从而
故，  ------
得 ，                         ------
由此离心率，故所求的离心率范围为.---
举一反三
已知、为椭圆的左右顶点，为椭圆的右焦点，是椭圆上异于、的任意一点，直线、分别交直线于、两点，交轴于点．
（Ⅰ）当时，求直线的方程；
（Ⅱ）是否存在实数，使得以为直径的圆过点，若存在，求出实数的值；，若不存在，请说明理由；
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已知过点的动直线与圆：相交于、两点， 与
直线：相交于.
（１）求证：当与垂直时，必过圆心；
（２）当时，求直线的方程.

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（1）求动圆圆心的轨迹C；
（2）过点T（－2，0）作直线l与轨迹C交于A、B两点，求一点，使得 是以点E为直角顶点的等腰直角三角形。
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将圆x2 + y2 + 2x – 2y = 0按向量a= (1，–1)平移得到圆O，直线l和圆O相交于A、B两点，若在圆O上存在点C，使，且=a．
（1）求的值；（2）求弦AB的长；（3）求直线l的方程．
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已知⊙M：轴上的动点，QA，QB分别切⊙M于A，B两点，（1）如果，求直线MQ的方程；
（2）求动弦AB的中点P的轨迹方程.
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