已知过点的动直线与圆:相交于、两点, 与直线:相交于.(1)求证:当与垂直时,必过圆心;(2)当时,求直线的方程.
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已知过点的动直线与圆:相交于、两点, 与直线:相交于.(1)求证:当与垂直时,必过圆心;(2)当时,求直线的方程.
题型:不详
难度:
来源:
已知过点
的动直线
与圆
:
相交于
、
两点,
与
直线
:
相交于
.
(1)求证:当
与
垂直时,
必过圆心
;
(2)当
时,求直线
的方程.
答案
(2)直线
的方程为
或
解析
(1)∵
与
垂直,且
,∴
,
故直线
方程为
,即
………3分
∵圆心坐标(0,3)满足直线
方程,
∴当
与
垂直时,
必过圆心
…………………5分
(2)①当直线
与
轴垂直时, 易知
符合题意………8分
②当直线
与
轴不垂直时, 设直线
的方程为
,即
,……9分
∵
,∴
,……………10分
则由
,得
, ∴直线
:
.………13分
故直线
的方程为
或
…………………14分
举一反三
(1)求动圆
圆心的轨迹
C
;
(2)过点
T
(-2,0)作直线
l
与轨迹
C
交于
A
、
B
两点,求一点
,使得
是以点
E
为直角顶点的等腰直角三角形。
题型:不详
难度:
|
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将圆
x
2
+
y
2
+ 2
x
– 2
y
= 0按向量
a
= (1,–1)平移得到圆
O
,直线
l
和圆
O
相交于
A
、B
两点,若在圆
O
上存在点
C
,使
,且
=
a
.
(1)求
的值;(2)求弦
AB
的长;(3)求直线
l
的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知⊙M:
轴上的动点,QA,QB分别切⊙M于A,B两点,(1)如果
,求直线MQ的方程;
(2)求动弦AB的中点P的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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经过圆
的圆心C,且与直线x+y=0垂直的直线方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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知圆
C
1
的方程为(
x
-2)
2
+(
y
-1)
2
=
,椭圆
C
2
的方程为
=1(
a
>
b
>0),
C
2
的离心率为
,如果
C
1
与
C
2
相交于
A
、
B
两点,且线段
AB
恰为圆
C
1
的直径,求直线
AB
的方程和椭圆
C
2
的方程.
题型:不详
难度:
|
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