知圆C1的方程为(x-2)2+(y-1)2=,椭圆C2的方程为=1(a>b>0),C2的离心率为,如果C1与C2相交于A、B两点,且线段AB恰为圆C1的直径,求
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知圆C1的方程为(x-2)2+(y-1)2=,椭圆C2的方程为=1(a>b>0),C2的离心率为,如果C1与C2相交于A、B两点,且线段AB恰为圆C1的直径,求
题型:不详
难度:
来源:
知圆
C
1
的方程为(
x
-2)
2
+(
y
-1)
2
=
,椭圆
C
2
的方程为
=1(
a
>
b
>0),
C
2
的离心率为
,如果
C
1
与
C
2
相交于
A
、
B
两点,且线段
AB
恰为圆
C
1
的直径,求直线
AB
的方程和椭圆
C
2
的方程.
答案
椭圆方程为
=1.
解析
由
e
=
,可设椭圆方程为
=1,
又设
A
(
x
1
,
y
1
)、
B
(
x
2
,
y
2
),则
x
1
+
x
2
=4,
y
1
+
y
2
=2,
又
=1,两式相减,得
=0,
即(
x
1
+
x
2
)(
x
1
-
x
2
)+2(
y
1
+
y
2
)(
y
1
-
y
2
)=0.
化简得
=-1,故直线
AB
的方程为
y
=-
x
+3,
代入椭圆方程得3
x
2
-12
x
+18-2
b
2
=0.
有
Δ
=24
b
2
-72>0,又|
AB
|=
,
得
,解得
b
2
=8.
故所求椭圆方程为
=1.
举一反三
已知圆
,点
(-2,0)及点
(2,
),从
点观察
点,要使视线不被圆
挡住,则
的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(-1,+∞) B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
C
.(-∞,
)∪(
,+∞) D.(-∞,-4)∪(4,+∞)
题型:不详
难度:
|
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已知动圆过定点P(1,0),且与定直线L:x=-1相切,点C在
l
上.
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(i)问:△ABC能否为正三角形?若能,求点C的坐标;若不能,说明理由
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题型:不详
难度:
|
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为2∶1,将
逆时针方向转90°到QH,
(1)求R点轨迹方程
(2)求|RH|的最大值
题型:不详
难度:
|
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若直线y=x+m与曲线
=x有两个不同交点,则实数m的取值范围为( )
A.(-
,
)
B.(-
,-1)
C.(-
,1]
D.[1,
)
题型:不详
难度:
|
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与圆x
2
+y
2
-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0成轴对称的圆的方程是( )
A.x
2
+y
2
-8x+10y+40=0
B.x
2
+y
2
-8x+10y+20=0
C.x
2
+y
2
+8x-10y+40=0
D.x
2
+y
2
+8x-10y+20=0
题型:不详
难度:
|
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