已知圆,点(-2,0)及点(2,),从点观察点,要使视线不被圆挡住,则的取值范围是( ) A.(-∞,-1)∪(-1,+∞) B.(-∞,-2)∪
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已知圆,点(-2,0)及点(2,),从点观察点,要使视线不被圆挡住,则的取值范围是( ) A.(-∞,-1)∪(-1,+∞) B.(-∞,-2)∪
题型:不详
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来源:
已知圆
,点
(-2,0)及点
(2,
),从
点观察
点,要使视线不被圆
挡住,则
的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(-1,+∞) B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
C
.(-∞,
)∪(
,+∞) D.(-∞,-4)∪(4,+∞)
答案
C
解析
分析(一)直接法
写出直线方程,利用直线与圆相切
解方程组
消去
y
,并整理,得
直线与圆相切的主要条件为
△=
解得
a
=±
再进一步判断便可得正确答案为(C).
分析(二)直接法:写出直线方程,将直线与圆相切转化为点到直线的距离来解决.
过
A
、
B
两点的直线方程为
y
=
,即
ax
-4
y
+2
a
=0
则
a
=
化简后,得3
a
2
=16,解得
a
=±
.
再进一步判断便可得到正确答案为(C).
分析(三)数形结合法
在Rt△
AOC
中,由
,可求出∠
CAO
=30°.
在Rt△
BAD
中,由
=4,∠
BAD
=30°,可求得
BD
=
,再由图直观判断,应选(C).
举一反三
已知动圆过定点P(1,0),且与定直线L:x=-1相切,点C在
l
上.
(1)求动圆圆心的轨迹M的方程;
(i)问:△ABC能否为正三角形?若能,求点C的坐标;若不能,说明理由
(ii)当△ABC为钝角三角形时,求这种点C的纵坐标的取值范围.
题型:不详
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为2∶1,将
逆时针方向转90°到QH,
(1)求R点轨迹方程
(2)求|RH|的最大值
题型:不详
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若直线y=x+m与曲线
=x有两个不同交点,则实数m的取值范围为( )
A.(-
,
)
B.(-
,-1)
C.(-
,1]
D.[1,
)
题型:不详
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与圆x
2
+y
2
-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0成轴对称的圆的方程是( )
A.x
2
+y
2
-8x+10y+40=0
B.x
2
+y
2
-8x+10y+20=0
C.x
2
+y
2
+8x-10y+40=0
D.x
2
+y
2
+8x-10y+20=0
题型:不详
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已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),a与b的夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+
=0与圆(x-cosβ)
2
+(y+sinβ)
2
=
的位置关系是( )
A.相切
B.相交
C.相离
D.随α、β的值而定
题型:不详
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