(1)求动圆圆心的轨迹C;(2)过点T(-2,0)作直线l与轨迹C交于A、B两点,求一点,使得 是以点E为直角顶点的等腰直角三角形。
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(1)求动圆圆心的轨迹C;(2)过点T(-2,0)作直线l与轨迹C交于A、B两点,求一点,使得 是以点E为直角顶点的等腰直角三角形。
题型:不详
难度:
来源:
(1)求动圆
圆心的轨迹
C
;
(2)过点
T
(-2,0)作直线
l
与轨迹
C
交于
A
、
B
两点,求一点
,使得
是以点
E
为直角顶点的等腰直角三角形。
答案
(1)动点
C
1
的轨迹
C
是以(0,0)为顶点,以(2,0)为焦点的抛物线,除去原点.
(2)
E
点坐标为(10,0)
解析
(1)由题意知动点
C
1
到定点(2,0)与到定直线
的距离相等,则动点
M
的轨迹是以定点(2,0)为焦点,定直线
为准线的抛物线。所以点
M
的轨迹方程为
又点
C
1
在原点时,动圆不存在,所以,动点
C
1
的轨迹
C
是以(0,0)为顶点,以
(2,0)为焦点的抛物线,除去原点.
(2)设直线
……①
设
①的两个实数根,由韦达定理得
,
所以,线段
AB
的中点坐标为
而
若
x
轴上存在一点
, 使△
AEB
是以点
E
为直角顶点的等腰直角三角形,
则
,且
,直线
EF
的方程为:
令
得
E
点坐标为
,则
=
, 所以
解得
,
则
E
点坐标为(10,0)
举一反三
将圆
x
2
+
y
2
+ 2
x
– 2
y
= 0按向量
a
= (1,–1)平移得到圆
O
,直线
l
和圆
O
相交于
A
、B
两点,若在圆
O
上存在点
C
,使
,且
=
a
.
(1)求
的值;(2)求弦
AB
的长;(3)求直线
l
的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知⊙M:
轴上的动点,QA,QB分别切⊙M于A,B两点,(1)如果
,求直线MQ的方程;
(2)求动弦AB的中点P的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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经过圆
的圆心C,且与直线x+y=0垂直的直线方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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知圆
C
1
的方程为(
x
-2)
2
+(
y
-1)
2
=
,椭圆
C
2
的方程为
=1(
a
>
b
>0),
C
2
的离心率为
,如果
C
1
与
C
2
相交于
A
、
B
两点,且线段
AB
恰为圆
C
1
的直径,求直线
AB
的方程和椭圆
C
2
的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知圆
,点
(-2,0)及点
(2,
),从
点观察
点,要使视线不被圆
挡住,则
的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(-1,+∞) B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
C
.(-∞,
)∪(
,+∞) D.(-∞,-4)∪(4,+∞)
题型:不详
难度:
|
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