如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC,BE∥AD, 梯形ABCD的周长为26，DE=4，则△BEC的周长为．

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如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC,BE∥AD, 梯形ABCD
的周长为26，DE=4，则△BEC的周长为．

答案

解析

由AB∥DC，BE∥AD，即可证得四边形ADEB是平行四边形，则可得AD=BE，AB=DE，又由梯形ABCD的周长为26，DE=4，即可求得△BEC的周长．
解：∵AB∥DC，BE∥AD，
∴四边形ADEB是平行四边形，
∴AD=BE，AB=DE，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AD=BC，
∵梯形ABCD的周长为26，
∴AD+CD+BC+AB=AD+DE+EC+BE+AB=BE+2DE+EC+BC=26，
∵DE=4，
∴BE+EC+BC=18．
故答案为：18．

举一反三

菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )

A．对角线互相垂直

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．对角互补

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已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是________________cm²；

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．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，

AD=2，BC=4，则梯形的面积为（）

A．3	B．4
C．6	D．8

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菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是__________cm．

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．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0,2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角线APQ。当点P运动到原点O处时，记Q得位置为B。
（1）求点B的坐标；
（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与Q重合）时，∠ABQ为定值；
（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。

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如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC,BE∥AD, 梯形ABCD的周长为26，DE=4，则△BEC的周长为 ．