菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm,则菱形的周长是__________cm.
题型:不详难度:来源:
菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm,则菱形的周长是__________cm. |
答案
20 |
解析
分析:根据菱形的性质利用勾股定理可求得其边长,再根据周长公式即可求得其周长. 解答:解:∵菱形的对角线互相垂直平分,两条对角线的一半与一边构成直角三角形, 根据勾股定理可得菱形的边长为=5cm, 则周长是4×5=20cm. 故答案为20. |
举一反三
.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点P是x轴上一动点,以线段AP为一边,在其一侧作等边三角线APQ。当点P运动到原点O处时,记Q得位置为B。 (1)求点B的坐标; (2)求证:当点P在x轴上运动(P不与Q重合)时,∠ABQ为定值; (3)是否存在点P,使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由。 |
(2011?金华)如图,在?ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是_______. |
(2011•南京)等腰梯形的腰长为5cm,它的周长是22cm,则它的中位线长为________cm. |
(2011•北京)阅读下面材料: 小伟遇到这样一个问题,如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O.若梯形ABCD的面积为1,试求以AC,BD,AD+BC的长度为三边长的三角形的面积.
小伟是这样思考的:要想解决这个问题,首先应想办法移动这些分散的线段,构造一个三角形,再计算其面积即可.他先后尝试了翻折,旋转,平移的方法,发现通过平移可以解决这个问题.他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E,得到的△BDE即是以AC,BD,AD+BC的长度为三边长的三角形(如图2). 参考小伟同学的思考问题的方法,解决下列问题: 如图3,△ABC的三条中线分别为AD,BE,CF. (1)在图3中利用图形变换画出并指明以AD,BE,CF的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹); (2)若△ABC的面积为1,则以AD,BE,CF的长度为三边长的三角形的面积等于_____. |
(2011•北京)在▱ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F. (1)在图1中证明CE=CF; (2)若∠ABC=90°,G是EF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数; (3)若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图3),求∠BDG的度数. |
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