如图所示，在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F。（1）求证：△ABC∽△FCD；（2）若S△F
题型：专项题难度：来源：
（1）求证：△ABC∽△FCD；
（2）若S△FCD=5，BC=10，求DE的长。
答案
∴EB=EC，∴∠B=∠ECB
又∵AD=AC，∴∠ADC=∠ACB．∴△ABC∽△FCD；
（2）过点A作AM∥ED，交DC于点M，则可知AM⊥DC
∵△ABC∽△FCD，BC=2CD，∴
又∵S△FCD=5，∴S△ABC=20
又∵DE∥AM，∴△BDE∽△BMA ∴
举一反三
（2）若直线l向右平移到图乙、图丙的位置时（其它条件不变），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；
（3）探究：如图甲，当BD 满足什么条件时（其它条件不变），
？请写出探究结果，并说明理由。（说明：结论中不得含有未标识的字母） 
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