如图,△ABC中,点D在AC上,CD=2AD,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD于E,连结AE。已给的图形中存在哪几对相似三角形?请选择一对进行证明
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如图,△ABC中,点D在AC上,CD=2AD,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD于E,连结AE。已给的图形中存在哪几对相似三角形?请选择一对进行证明
题型:北京期末题
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如图,△ABC中,点D在AC上,CD=2AD,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD于E,连结AE。已给的图形中存在哪几对相似三角形?请选择一对进行证明。
答案
解: 图中相似三角形有△ADE∽△AEC或△BCD∽△ACB两对
证明△ADE∽△AEC
CE⊥BD于E
△ADE∽△AEC
举一反三
如图,请你补充一个你认为正确的条件,使△ABC∽△ACD,( )。
题型:黑龙江省期末题
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如图,BC⊥AF,FD⊥AB,垂足分别是C、D,则图中相似三角形有
[ ]
A. 3对
B. 4对
C. 5对
D. 6对
题型:黑龙江省期末题
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在Rt△ABC的直角边AC上有一点P(P与A、C不重合),过点P作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似。则满足条件的直线共有
[ ]
A.4条
B.3条
C.2条
D.1条
题型:黑龙江省期末题
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如图所示,在正方形ABCD中,P是CD上的一个动点(与C、D不重合),使三角尺的直角顶点与点P重合,并且一条直角边始终经过点B,另一直角边与正方形的某一边所在的直线交于点E。
(1) 观察操作结果,有几个三角形与△ BPC相似?选择其中一对予以证明。
(2) 当点P位于CD中点时,你找到的三角形与△ BPC的周长比是多少?(直接写出答案)
题型:黑龙江省期末题
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已知:如图,△ABC中,P是AB边上的一点,连结CP。满足( )时,△ACP∽△ABC。(添加一个条件即可)
题型:北京期末题
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