在Rt△ABC的直角边AC上有一点P(P与A、C不重合),过点P作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似。则满足条件的直线共有[ ]A.4条 B.
题型:黑龙江省期末题难度:来源:
在Rt△ABC的直角边AC上有一点P(P与A、C不重合),过点P作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似。则满足条件的直线共有 |
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A.4条 B.3条 C.2条 D.1条 |
答案
B |
举一反三
如图所示,在正方形ABCD中,P是CD上的一个动点(与C、D不重合),使三角尺的直角顶点与点P重合,并且一条直角边始终经过点B,另一直角边与正方形的某一边所在的直线交于点E。 (1) 观察操作结果,有几个三角形与△ BPC相似?选择其中一对予以证明。 (2) 当点P位于CD中点时,你找到的三角形与△ BPC的周长比是多少?(直接写出答案) |
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已知:如图,△ABC中,P是AB边上的一点,连结CP。满足( )时,△ACP∽△ABC。(添加一个条件即可) |
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下列说法:①全等三角形一定是相似三角形;②相似三角形一定不是全等三角形;③边数相同的两个正多边形相似;④边数相同,对应角分别相等的两个多边形相似。其中,正确命题的个数为 |
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A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 |
下列四个选项中的三角形,与下图中的三角形相似的是 |
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A. B. C. D. |
如图,在矩形ABCD中,AB =6,AD =11。直角尺的直角顶点P在AD上滑动时(点P与A,D不重合),一直角边始终经过点C,另一直角边与AB交于点E。 |
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(1)△CDP与△PAE相似吗?如果相似,请写出证明过程; (2)当∠PCD =30°时,求AE的长; (3)是否存在这样的点P,使△CDP的周长等于△PAE周长的2倍?若存在,求DP的长;若不存在,请说明理由。 |
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