下列说法：①全等三角形一定是相似三角形；②相似三角形一定不是全等三角形；③边数相同的两个正多边形相似；④边数相同，对应角分别相等的两个多边形相似。其中，正确命题

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下列说法：①全等三角形一定是相似三角形；②相似三角形一定不是全等三角形；③边数相同的两个正多边形相似；④边数相同，对应角分别相等的两个多边形相似。其中，正确命题的个数为 [ ]
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个

答案

举一反三

下列四个选项中的三角形，与下图中的三角形相似的是

[ ]
A.

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如图，在矩形ABCD中，AB =6，AD =11。直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E。

（1）△CDP与△PAE相似吗？如果相似，请写出证明过程；
（2）当∠PCD =30°时，求AE的长；
（3）是否存在这样的点P，使△CDP的周长等于△PAE周长的2倍？若存在，求DP的长；若不存在，请说明理由。

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如图：AB是⊙O的直径，AC是⊙O上一条弦，AC在AB下方，在⊙O上存在一点D。

（1）（如图（a）），当D点在O点在正上方，连结AD、CD、BC、BD，CD交AB于E，则，在图中你可以发现多少对相似三角形？请列举出来，并说明理由。
（2）①（如图（b）），当D点在劣弧

上运动（不与B、C重合）则AD（）AC（在横线上填写“>”、 “<”或“=”）并说明理由；
②（如图（c））,当D点在劣弧

上运动（不与A、C重合）则AD （）AC（在横线上填写“>”、 “<”或“=”）并说明理由；
（3）如图（d），以B点为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，∠DCA=∠CBA=60°，连结BD，过C点作CE∥DB，求证：四边形CDBE为平行四边形；

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如图，在正方形网格上，与△ABC相似的三角形是

[ ]

A.△NBD
B.△MBD
C.△EBD
D.△FBD

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如图，D、E、F分别是△ABC的AB、AC、BC边上的点，且DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC

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