下列说法:①全等三角形一定是相似三角形;②相似三角形一定不是全等三角形;③边数相同的两个正多边形相似;④边数相同,对应角分别相等的两个多边形相似。其中,正确命题

下列说法:①全等三角形一定是相似三角形;②相似三角形一定不是全等三角形;③边数相同的两个正多边形相似;④边数相同,对应角分别相等的两个多边形相似。其中,正确命题

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下列说法:①全等三角形一定是相似三角形;②相似三角形一定不是全等三角形;③边数相同的两个正多边形相似;④边数相同,对应角分别相等的两个多边形相似。其中,正确命题的个数为 [     ]
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
答案
C
举一反三
下列四个选项中的三角形,与下图中的三角形相似的是
[     ]
A.
B.
C.
D.
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如图,在矩形ABCD中,AB =6,AD =11。直角尺的直角顶点P在AD上滑动时(点P与A,D不重合),一直角边始终经过点C,另一直角边与AB交于点E。
(1)△CDP与△PAE相似吗?如果相似,请写出证明过程;
(2)当∠PCD =30°时,求AE的长;
(3)是否存在这样的点P,使△CDP的周长等于△PAE周长的2倍?若存在,求DP的长;若不存在,请说明理由。
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如图:AB是⊙O的直径,AC是⊙O上一条弦,AC在AB下方,在⊙O上存在一点D。
(1)(如图(a)),当D点在O点在正上方,连结AD、CD、BC、BD,CD交AB于E,则,在图中你可以发现多少对相似三角形?请列举出来,并说明理由。
(2)①(如图(b)),当D点在劣弧上运动(不与B、C重合)则AD(       )AC(在横线上填写“>”、 “<”或“=”)并说明理由;
②(如图(c)),当D点在劣弧上运动(不与A、C重合)则AD (      )AC(在横线上填写“>”、 “<”或“=”)并说明理由;
(3)如图(d), 以B点为原点,AB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,∠DCA=∠CBA=60°,连结BD,过C点作CE∥DB,求证:四边形CDBE为平行四边形;
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如图,在正方形网格上,与△ABC相似的三角形是
[     ]

A.△NBD
B.△MBD
C.△EBD
D.△FBD

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如图,D、E、F分别是△ABC的AB、AC、BC边上的点,且DE∥BC,EF∥AB,求证:△ADE∽△EFC
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