函数f(x)=2x2-mx+3在(-∞,1]上单调递减,则m的取值范围为______.

函数f(x)=2x2-mx+3在(-∞,1]上单调递减,则m的取值范围为______.

题型:填空题难度:简单来源:不详
函数f(x)=2x2-mx+3在(-∞,1]上单调递减,则m的取值范围为______.
答案
∵函数f(x)=2x2-mx+3的图象是开口方向朝上,
以直线x=
m
4
为对称轴的抛物线,
若函数f(x)在(-∞,1]上单调递减,
则1≤
m
4

即m≥4
故答案为:m≥4
举一反三
在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.
(1)求角B的大小;
(2)设


m
=(sinA,1),


n
=(3,cos2A)
,试求


m


n
的取值范围.
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若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,2]上是减函数,则a的取值范围是(  )
A.(-∞,-3]B.[3,+∞)C.[-1,+∞)D.(-∞,-1]
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已知函数f(x)=





x2-ax+1
4x-4×2x-a
x≥a
x<a

(1)若x<a时,f(x)<1恒成立,求实数a的取值范围;
(2)若a≥-4时,函数f(x)在实数集R上有最小值,求实数a的取值范围.
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已知二次函数f(x)=x2-16x+q+3.
(1)若函数在区间[-1,1]上存在零点,求实数q的取值范围;
(2)若记区间[a,b]的长度为b-a.问:是否存在常数t(t≥0),当x∈[t,10]时,f(x)的值域为区间D,且D的长度为12-t?请对你所得的结论给出证明.
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已知二次函数f(x)对任意x∈R,都有f(l-x)=f(l+x)恒成立,设向量


a
=(sinx,2),


b
=(2sinx,
1
2
),


c
=(cos2x,1),


d
=(1,2),当x∈[0,π]时,求不等式f(


a


b
)>f(


c


d
)的解集.
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