材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0（1+at），其中a称为电阻温度系数，ρ0是材料在t=0℃时的电阻率。在一定的温度范围内a是与温度无关的常数。金属的电阻

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材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ₀（1+at），其中a称为电阻温度系数，ρ₀是材料在t=0℃时的电阻率。在一定的温度范围内a是与温度无关的常数。金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数。利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻，已知：在0℃时，铜的电阻率为1.7×10^-8 Ω·m，碳的电阻率为3.5×10^-5 Ω·m；在0℃时，钢的电阻温度系数为3.9×10^-3℃^-1，碳的电阻温度系数为-5.0×10^-4℃^-1。将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长为1.0 m的导体，要求其电阻在0℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度（忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化）。

答案

解：设碳棒的长度为x，则
铜棒的电阻为R₁
碳棒的电阻R₂=ρ₂
要使得在0℃附近总电阻不随温度变化，则有R₁+R₂=定值，则有式中t的系数必须为零，计算得x≈0.0038m