（1）化简a2-14a+49-(1-a)21-a（1＜a≤7）；（2）化简n(n+1)(n+2)(n+3)+1（n为正整数）．

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）化简

a2-14a+49

-

(1-a)2

1-a

（1＜a≤7）；
（2）化简

n(n+1)(n+2)(n+3)+1

（n为正整数）．

答案

（1）∵1＜a≤7，
∴a-7≤0，1-a＜0，
∴原式=

(a-7)2

-

|1-a|

1-a

=7-a+1=8-a；

（2）原式=

(n2+3n)(n2+3n+2)+1

=

(n2+3n+1)2

=n²+3n+1（n为正整数）．