已知x-1+1-x=y+4，n+24n是整数，则正整数n的最小值与xy的平方根的积为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知

x-1

+

1-x

=y+4，n+

24n

是整数，则正整数n的最小值与x^y的平方根的积为______．

答案

根据题意，x-1≥0且1-x≥0，
解得x≥1且x≤1，
所以，x=1，
所以，y=-4，
又∵24n≥0，n+

24n

是整数，
∴n的最小值时6，
∴x^y=1^-4=1，
∴正整数n的最小值与x^y的平方根的积为±

6

．
故答案为：±

6

．