求下列各式的值：（1）2sin30°-2cos60°+cot45°-tan45°（2）若x2-x-2=0，求：x2-x+23(x2-x)2-1+3的值．

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求下列各式的值：（1）2sin30°-2cos60°+cot45°-tan45°（2）若x2-x-2=0，求：x2-x+23(x2-x)2-1+3的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
求下列各式的值：
（1）2sin30°-2cos60°+cot45°-tan45°
（2）若x2-x-2=0，求：
x2-x+2


3
(x2-x)2-1+


3
的值．
答案
（1）原式=2×
1
2
-2×
1
2
+


2
2
×


2
2
=1；
（2）依题意，得：x2-x=2；
原式=
2+2


3
4-1+


3
=
2(1+


3
)(3-


3
)
(3+


3
)(3-


3
)
=
2


3
3
．
举一反三
当x=


3
+1，y=


3
-1时，求代数式x2-xy的值．
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已知a=2-


3
，求代数式（7+4


3
）a2+（2+


3
）a的值．
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已知x=2+


5
，y=2-


5
，求x2-y2的值．
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请仔细阅读下面的问题：


3


3
-


2
=


3
(


3
+


2
)
(


3
-


2
)(


3
+


2
)
=
3+


6
(


3
)2-(


2
)2
=3+


6

像上面解题中，


3
-


2
与


3
+


2
相乘，积不含二次根式，称


3
-


2
与


3
+


2
为互为有理化因式，化去分母中的根式而使原式的大小不变称为分母有理化．
根据上面的数学思想方法，完成下面各题：
（1）写出


7
-


5
的一个有理化因式：______．
（2）将
2


3
-


5
分母有理化得：______．
（3）计算：
1


n+1
+


n
+


n
（n为非负整数）
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当x=


3
+1时，x2-2x-3的值是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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