已知a=2-3，求代数式（7+43）a2+（2+3）a的值．

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已知a=2-3，求代数式（7+43）a2+（2+3）a的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知a=2-


3
，求代数式（7+4


3
）a2+（2+


3
）a的值．
答案
∵a=2-


3

∴a2=（2-


3
）2=7-4


3

∴原式=（7+4


3
）（7-4


3
）+（2+


3
）（2-


3
）=1+1=2．
举一反三
已知x=2+


5
，y=2-


5
，求x2-y2的值．
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请仔细阅读下面的问题：


3


3
-


2
=


3
(


3
+


2
)
(


3
-


2
)(


3
+


2
)
=
3+


6
(


3
)2-(


2
)2
=3+


6

像上面解题中，


3
-


2
与


3
+


2
相乘，积不含二次根式，称


3
-


2
与


3
+


2
为互为有理化因式，化去分母中的根式而使原式的大小不变称为分母有理化．
根据上面的数学思想方法，完成下面各题：
（1）写出


7
-


5
的一个有理化因式：______．
（2）将
2


3
-


5
分母有理化得：______．
（3）计算：
1


n+1
+


n
+


n
（n为非负整数）
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当x=


3
+1时，x2-2x-3的值是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
请化简下列式子，再取一个能使原式有意义，而你又喜欢的m的值代入化简后的式子中求值


m-1
m-1
÷


1
m2-m
．
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当a=
1


5
+2
时，求
1-2a+a2
a-1
-


a2-2a+1
a2-a
的值．
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