排序不等式

设a，b，c为正数，利用排序不等式证明a³+b³+c³≥3abc．

设a，b，c是正实数，求证：a^ab^bc^c≥（abc）

a+b+c

3

．

设a，b，c为正数，利用排序不等式证明a³+b³+c³≥3abc．

若a₁≤a₂≤…≤a_n，而b₁≥b₂≥…≥b_n或a₁≥a₂≥…≥a_n而b₁≤b₂≤…≤b_n，证明：

a1b1+a2b2+…+anbn

n

≤（

a1+a2+…+an

n

）•（

b1+b2+…+bn

n

）．当且仅当a₁=a₂=…=a_n或b₁=b₂=…=b_n时等号成立．

设a₁，a₂，…，a_n为实数，证明：

a1+a2+…+an

n

≤

a 21 +a 22 +…+ a 2n n

．

设a₁，a₂，…，a_n为正数，求证：

a 21

a2

+

a 22

a3

+…+

a 2n-1

an

+

a 2n

a1

≥a₁+a₂+…+a_n．

设a，b，c是正实数，求证：a^ab^bc^c≥（abc）

a+b+c

3

．

若a＜b＜c，x＜y＜z，则下列各式中值最大的一个是（　　）

A．ax+cy+bz

B．bx+ay+cz

C．bx+cy+az

D．ax+by+cz

（不等式选讲）
已知a>0,b>0,c>0,abc=1,试证明：.

已知，比较与的大小。

已知a,b,c是正实数,且a+b+c=1,则的最小值为(     )

A．3

B．6

C．9

D．12

若，，，则  (    )

A．	B．
C．	D．

设，则（　　）

A．c＜b＜a

B．a＜c＜b

C．c＜a＜b

D．b＜c＜a