已知x=2+3，y=2-3，求(1x+1y)(1y-1x)的值．

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已知x=2+3，y=2-3，求(1x+1y)(1y-1x)的值．

题型：解答题难度：一般来源：河北
已知x=2+


3
，y=2-


3
，求(
1
x
+
1
y
)(
1
y
-
1
x
)的值．
答案
由已知，得x+y=2+


3
+2-


3
=4，
x-y=2+


3
-2+


3
=2


3
，
xy=（2+


3
）（2-


3
）=4-3=1，
∴原式=
1
y2
-
1
x2
=
(x+y)(x-y)
(xy)2
=
4×2


3
12
=8


3
．
举一反三
（1）计算(
1
10
)-1+


12
-
2
2-


3

（2）解方程
1
2
t2+3t=1
（3）先化简(
1
x-1
-
1
x+1
)÷
x
2x2-2
，然后从


2
，1，-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
计算：


2


5-2


6
-


6
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
（1）已知


1+
1
12
+
1
22
=
3
2
，


1+
1
22
+
1
32
=
7
6
，


1+
1
32
+
1
42
=
13
12
，…试猜测


1+
1
n2
+
1
(n+1)2
的结果，并加以证明；


1+
1
n2
+
1
(n+1)2
=
n2+n+1
n(n+1)
，
（2）s=


1+
1
12
+
1
22
+


1+
1
22
+
1
32
+


1+
1
32
+
1
42
+…+


1+
1
20052
+
1
20062
，
求不超过S的最大整数[s]．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
如果a=
1


2
+1
，b=


2
-1，那么（　　）
A．a=bB．a＞bC．a＜bD．ab=1
题型：单选题难度：简单| 查看答案
计算：
1


2
-1
=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
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