计算：9a9a+a+9a29a2+a+9a39a3+a+…+9a89a8+a=______（其中a＞0）

题型：填空题难度：一般来源：不详

计算：

9 a

9 a + a

+

9 a2

9 a2 + a

+

9 a3

9 a3 + a

+…+

9 a8

9 a8 + a

=______（其中a＞0）

答案

第一项与最后一项相加得：

9 a

9 a + a

+

9 a8

9 a8 + a

，
=

9 a ( 9 a8 + a )

( 9 a + a )( 9 a8+ a )

+

9 a8 ( 9 a + a )

( 9 a + a )( 9 a8 + a )

，
=

9 a 9 a8 + 9 a a + 9 a8 a + 9 a8 9 a

9 a 9 a8 + 9 a a + a 9 a8 + a a

，
=1，
同理可得：第二项与倒数第二项的和也是1；第三项与倒数第三项的和也是1；
所以原式=1+1+1+1=4．
故应填：4．