设S1=1＋＋，S2=1＋＋，S3=1＋＋,…， Sn=1＋＋.设S=＋＋…＋，则S=_________(用含n的代数式表示，其中n为正整数).

题型：填空题难度：一般来源：不详

设S₁=1＋＋，S₂=1＋＋，S₃=1＋＋,…， S_n=1＋＋.设S=＋＋…＋，则S=_________(用含n的代数式表示，其中n为正整数).

答案

解析

S₁=,,S₂=,,S₃=,,推测规律,S_n=1++=,所以,当n=1时,S==,当n=2时,S==,当n=3时,S===,猜测S=+++…+=+++…+=.
试题分析：S₁=,, S₂=,, S₃=,,推测规律,S_n=1++=,所以,当n=1时,S==,当n=2时,S==,当n=3时,S===,猜测S=+++…+=+++…+=.