化简:(1)32cot260°+sin30°+tan36°-4tan45°cos45°-cot54°(2)(18-412+12-3)÷33(3)已知关于x的方程
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化简:(1)32cot260°+sin30°+tan36°-4tan45°cos45°-cot54°(2)(18-412+12-3)÷33(3)已知关于x的方程
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
化简:
(1)
3
2
cot
2
60°+sin30°+tan36°-4tan45°cos45°-cot54°
(2)
(
18
-4
1
2
+
1
2
-
3
)÷
3
3
(3)已知关于x的方程
x
2
-(k+1)x+
k
2
4
+1=0
,
①k为何值时,方程有两个实数根?
②若方程的两个实数根x
1
,x
2
满足|x
1
|=x
2
,则k为何值?
答案
(1)
3
2
cot
2
60°+sin30°+tan36°-4tan45°cos45°-cot54°
=
3
2
×
1
3
+
1
2
+tan36°-4×1×
2
2
-cot54°
=
1
2
+
1
2
-2
2
=1-2
2
;
(2)
(
18
-4
1
2
+
1
2
-
3
)÷
3
3
=(3
2
-2
2
-
2
-
3
)×
3
=-3;
(3)①∵由题意,得△=[-(k+1)]
2
-4(
k
2
+1
4
)≥0,
∴k≥
3
2
,
∴当k≥
3
2
时,此方程有实数根;
②∵x
1
+x
2
=k+1>0,x
1
x
2
=
k
2
+1
4
>0,
∴x
1
>0,x
2
>0,
又|x
1
|=x
2
,
∴x
1
=x
2
,
∴△=0,
∴k=
3
2
.
故若方程的两个实数根x
1
,x
2
满足|x
1
|=x
2
,则k为
3
2
.
举一反三
计算:(1)3
48
-9
1
3
+3
12
(2)
72
÷(3
1
2
×
12
)
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
计算(2
3
+
6
)(2
3
-
6
)+
3
-2
3
+2
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
(1)
1
2
3
÷2
1
3
×5
2
5
(2)
12
-(
75
+3
1
3
-
48
)
(3)(5
3
-2
5
)
2
(4)(4
1
3
)
2
-(
1
2
81
)
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
计算:
18
÷(
8
×
27
)
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
下列各式中计算正确的是( )
A.
2
+
3
=
5
B.
(
3
+
2
)
2
=2+3=5
C.
3
2
+
4
2
=3+4=7
D.6
10
-4
10
=2
10
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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