已知x=-1是的一个极值点(1)求的值;(2)求函数的单调增区间;(3)设,试问过点(2,5)可作多少条直线与曲线y=g(x)相切?请说明理由。
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已知x=-1是的一个极值点(1)求的值;(2)求函数的单调增区间;(3)设,试问过点(2,5)可作多少条直线与曲线y=g(x)相切?请说明理由。
题型:不详
难度:
来源:
已知x=-1是
的一个极值点
(1)求
的值;
(2)求函数
的单调增区间;
(3)设
,试问过点(2,5)可作多少条直线与曲线y=g(
x
)相切?请说明理由。
答案
b= -1;单调增区间为
,过点(2,5)可作2条曲线y=g(
x
)的切线
解析
解:(1) 因x=-1是
的一个极值点 ∴
即 2+b-1=0
∴b= -1经检验,适合题意,所以b= -1.
(2)
∴
>0 ∴
>0 ∴x>
∴函数的单调增区间为
(3)
=2
x
+ln
x
设过点(2,5)与曲线g (
x
)的切线的切点坐标为
∴
即
∴
令h(
x
)=
∴
=
="0 " ∴
∴h(
x
)在(0,2)上单调递减,在(2,
)上单调递增
又
,h(2)=ln2-1<0,
∴h(
x
)与
x
轴有两个交点∴过点(2,5)可作2条曲线y=g(
x
)的切线.
举一反三
已知函数
(其中
)且
的最大值为
,最小值为
.
(1)求函数
的解析式;
(2)是否存在最小的负数
,使得在整个区间
上不等式
恒成立,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由;
(3)若
,对所有
,
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分16分)已知函数
为实常数
,(1)若
,求函数
的单调递增区间;(2)当
时,求函数
在
上的最小值及相应的
值;(3)若存在
,使得
成立,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(1)(2005福建卷)已知函数
的图象在点M(-1,f(x))处的切线方程为
x
+2y+5=0.
(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
题型:不详
难度:
|
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函数
的单调增区间为
题型:不详
难度:
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函数
的递增区间是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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