已知函数(其中)且的最大值为,最小值为.(1)求函数的解析式;(2)是否存在最小的负数,使得在整个区间上不等式恒成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;(
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已知函数(其中)且的最大值为,最小值为.(1)求函数的解析式;(2)是否存在最小的负数,使得在整个区间上不等式恒成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;(
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
(其中
)且
的最大值为
,最小值为
.
(1)求函数
的解析式;
(2)是否存在最小的负数
,使得在整个区间
上不等式
恒成立,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由;
(3)若
,对所有
,
恒成立,求实数
的取值范围.
答案
;
;
或
或
.
解析
解:(1)由
,所以
在
上单调递增.
则
(2)由
且
时,
由
或
(舍) 综上,存在符合题意的
.
(3)由题意得
且
时,
恒成立.
时
所以,
时,
即
恒成立.
设
,则
或
或
.综上,
或
或
.
举一反三
(本题满分16分)已知函数
为实常数
,(1)若
,求函数
的单调递增区间;(2)当
时,求函数
在
上的最小值及相应的
值;(3)若存在
,使得
成立,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(1)(2005福建卷)已知函数
的图象在点M(-1,f(x))处的切线方程为
x
+2y+5=0.
(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
题型:不详
难度:
|
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函数
的单调增区间为
题型:不详
难度:
|
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函数
的递增区间是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
是
上的可导函数,若
在
时恒成立.
(1)求证:函数
在
上是增函数;
(2)求证:当
时,有
.
题型:不详
难度:
|
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