已知函数是上的可导函数，若在时恒成立.（1）求证：函数在上是增函数；（2）求证：当时，有.
题型：不详难度：来源：
是
上的可导函数，若
在
时恒成立.（1）求证：函数
在上是增函数；（2）求证：当
时，有
.答案
解析
转化为
为增函数是解答本题关键.类似由
转化为
为增函数等思考问题的方法是我们必须学会的.（1）由
得
因为，所以
在时恒成立，所以函数在上是增函数.（2）由（1）知函数
在上是增函数，所以当时，有
成立，从而
两式相加得
举一反三
| A．(－∞,+∞) | B．(0,+∞) | C．(－∞,0) | D．不存在 |
．
（1）求x∈[–1，0)时，y = f (x)解析式，并求y = f (x)在[0，1]上的最大值．
（2）解不等式f (x)>
．已知函数
，若直线
与
的图象都相切，且与
的图象相切于定点
（1）求直线
的方程及a的值；（2）当
时，讨论关于x的方程
的实数解的个数.已知函数
定义域为
(
),设
.(Ⅰ)试确定
的取值范围,使得函数
在上为单调函数；(Ⅱ)求证:
；(Ⅲ)求证:对于任意的
,总存在
,满足
,并确定这样的
的个数.A．a= | B．a=1 |
| C．a="2" | D．a＜0 |
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