.函数y=ax3－x在(－∞，＋∞)上是减函数，则A．a=B．a=1C．a="2"D．a＜0

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.函数y=ax³－x在(－∞，＋∞)上是减函数，则

A．a=	B．a=1
C．a="2"	D．a＜0

答案

解析

本题可以采用解选择题的常用方法——验证法.由y′=3ax²－1,当a=

时，y′=" " x²－1，如果x＞1则y′＞0,与条件不符.同样可判断a=1,a=2时也不符合题意.当a＜0时， y′=3ax²－1恒小于0，则原函数在(－∞，＋∞)上是减函数.故选D.

举一反三

.设函数f(x)=2x²－5x＋3,则函数的单调增区间是______，单调减区间是______.

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已知f(x)=4x＋ax²－

x³(x∈R)在区间［－1,1］上是增函数,则实数a的取值范围是______.

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已知函数f(x)=kx³＋3(k－1)x²－k²＋1(k＞0)的单调减区间是(0,4),则k的值是______.

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.已知函数y=2x³＋ax²＋36x－24在x=2处有极值，则该函数的一个递增区间是

A．(2，3)	B．(3，＋∞)
C．(2,＋∞)	D．(－∞,3)

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已知函数

（1）判断函数

的对称性和奇偶性；（2）当

时，求使

成立的

的集合；（3）若

，记

，且

在

有最大值，求

的取值范围.

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