.函数y=ax3-x在(-∞,+∞)上是减函数,则A.a=B.a=1C.a="2"D.a<0

.函数y=ax3-x在(-∞,+∞)上是减函数,则A.a=B.a=1C.a="2"D.a<0

题型:不详难度:来源:
.函数y=ax3x在(-∞,+∞)上是减函数,则
A.a=B.a=1
C.a="2"D.a<0

答案
D
解析
本题可以采用解选择题的常用方法——验证法.由y′=3ax2-1,当a=时,y′="  " x2-1,如果x>1则y′>0,与条件不符.同样可判断a=1,a=2时也不符合题意.当a<0时,    y′=3ax2-1恒小于0,则原函数在(-∞,+∞)上是减函数.故选D.
举一反三
.设函数f(x)=2x2-5x+3,则函数的单调增区间是______,单调减区间是______.
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已知f(x)=4xax2x3(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数,则实数a的取值范围是______.
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已知函数f(x)=kx3+3(k-1)x2k2+1(k>0)的单调减区间是(0,4),则k的值是______.
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.已知函数y=2x3ax2+36x-24在x=2处有极值,则该函数的一个递增区间是
A.(2,3)B.(3,+∞)
C.(2,+∞)D.(-∞,3)

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已知函数(1)判断函数的对称性和奇偶性;(2)当时,求使成立的的集合;(3)若,记,且有最大值,求的取值范围.
 
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