已知函数(1)判断函数的对称性和奇偶性;(2)当时,求使成立的的集合;(3)若,记,且在有最大值,求的取值范围.
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已知函数(1)判断函数的对称性和奇偶性;(2)当时,求使成立的的集合;(3)若,记,且在有最大值,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
(1)判断函数
的对称性和奇偶性;(2)当
时,求使
成立的
的集合;(3)若
,记
,且
在
有最大值,求
的取值范围.
答案
数
是非奇非偶函数.
,当
时
解析
解:(1)由函数
可知,函数
的图象关于直线
对称;
当
时,函数
是一个偶函数;当
时,取特值:
,故函数
是非奇非偶函数.
(2)由题意得
,得
或
;因此得
或
或
,故所求的集合为
.
(3)对于
,
若
,
在区间
上递增,无最大值;
若
,
有最大值1
若
,
在区间
上递增,在
上递减,
有最大值
;
综上所述得,当
时,
有最大值.
举一反三
讨论函数
在
处的连续性与可导性.
题型:不详
难度:
|
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求证:函数
在区间
上是减函数.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
与
在区间
上都是减函数,确定函数
的单调区间.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,
是
的一个极值点.
(Ⅰ)求
的单调递增区间;
(Ⅱ)若当
时,
恒成立,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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设
,求函数
的单调区间.
题型:不详
难度:
|
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