设，求函数的单调区间.

题型：不详难度：来源：

设，求函数的单调区间.

答案

函数在区间内单调递增，在区间
内也单调递增. 函数在区间内单调递减.

解析

.
当时  .

（i）当时，对所有，有.
即，此时在内单调递增.
（ii）当时，对，有，
即，此时在（0，1）内单调递增，又知函数在x=1处连续，因此，
函数在（0，+）内单调递增
（iii）当时，令，即.
解得.
因此，函数在区间内单调递增，在区间
内也单调递增.
令，解得.
因此，函数在区间内单调递减.