（本小题满分13分.（Ⅰ）小问5分.（Ⅱ）小问8分.）设函（Ⅰ）用分别表示和；（Ⅱ）当bc取得最小值时，求函数g(x)=的单调区间。

题型：不详难度：来源：

（本小题满分13分.（Ⅰ）小问5分.（Ⅱ）小问8分.）
设函

（Ⅰ）用分别表示和；
（Ⅱ）当bc取得最小值时，求函数g(x)=的单调区间。

答案

（Ⅰ）；
（Ⅱ）单调递减区间为（-∞，-2）和（2，+∞）；单调递增区间为（-2，2）

解析

(Ⅰ)因为
又因为曲线通过点（0，）,故
又曲线在处的切线垂直于轴，故即,因此
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
故当时，取得最小值-.此时有
从而
所以令，解得
当
当
当
由此可见，函数的单调递减区间为（-∞，-2）和（2，+∞）；单调递增区间为（-2，2）.