已知函数f(x)=kx3+3(k-1)x2-k2+1(k>0)的单调减区间是(0,4),则k的值是______.
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=kx3+3(k-1)x2-k2+1(k>0)的单调减区间是(0,4),则k的值是______. |
答案
解析
本题考查导数与函数单调性的关系. ∵f′(x)=3kx2+6(k-1)x=3kx(x+), 函数的单调减区间是(0,4),∴-=4,k=. |
举一反三
.已知函数y=2x3+ax2+36x-24在x=2处有极值,则该函数的一个递增区间是A.(2,3) | B.(3,+∞) | C.(2,+∞) | D.(-∞,3) |
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已知函数(1)判断函数的对称性和奇偶性;(2)当时,求使成立的的集合;(3)若,记,且在有最大值,求的取值范围. |
讨论函数在处的连续性与可导性. |
求证:函数在区间上是减函数. |
已知函数与在区间上都是减函数,确定函数的单调区间. |
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