(1)方程有实数解,(a+b)2-4(3+)≥0, 即a2+b2≥12…(1分) 依题意,a=1、2、3、4、5、6,b=1、2、3、4、5、6, 所以,“投掷两枚均匀骰子出现的点数”共有6×6=36种结果…(2分) 当且仅当“a=1且b=1、2、3”,或“a=2且b=1、2”, 或“a=3且b=1”时,a2+b2≥12不成立…(5分), 所以满足a2+b2≥12的结果有36-(3+2+1)=30种…(6分), 从而P(A)==…(7分). (2)在平面直角坐标系aOb中,直线a=±6与b=±6围成一个正方形…(8分) 正方形边长即直线a=±6与b=±6之间的距离为d=12…(9分) 正方形的面积S=d2=144…(10分), 圆a2+b2=12的面积为S′=12π…(11分) 圆在正方形内部…(12分), 所以P(A)===…(13分) |