(1)证明:∵PG平分∠EPF, ∴∠DPO=∠BPO, ∵OA∥PE, ∴∠DPO=∠POA, ∴∠BPO=∠POA, ∴PA=OA;(2分)
(2)过点O作OH⊥AB于点H,则AH=HB=AB,(1分) ∵tan∠OPB==,∴PH=2OH,(1分) 设OH=x,则PH=2x, 由(1)可知PA=OA=10,∴AH=PH-PA=2x-10, ∵AH2+OH2=OA2,∴(2x-10)2+x2=102,(1分) 解得x1=0(不合题意,舍去),x2=8, ∴AH=6,∴AB=2AH=12;(1分)
(3)P、A、O、C;A、B、D、C或P、A、O、D或P、C、O、B.(2分) (写对1个、2个、3个得(1分),写对4个得2分)
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